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¿Qué puntos de un tren en movimiento se mueven hacia atras?

La velocidad de los puntos de la rueda del tren que se apoyan en el raíl de la vía, se pueden dividir en 2 componentes x, e y, de manera que estos puntos se trasladan de forma horizontal a una velocidad  V=Vtren+Vx (la velocidad del tren más la componente x de la velocidad del punto de la rueda que apoya en el raíl) y que a su vez podemos calcular como:                V= W*R + W*R*sen A          (W es la velocidad de rotación de la rueda y R el radio) lo que quiere decir que se moverán a una velocidad entre 0 y 2 veces la         velocidad del tren, pero siempre hacia delante.

Que pasa con los puntos del exterior de la rueda que hacen que ésta encaje en el raíl? Pues que al tener un radio mayor, podemos encontrar que sí haya velocidades negativas, dado que la componente x de la velocidad es directamente proporcional al radio y podemos establecer que para R' > R, entonces :  V= W * R + W * R' * sen A = W*(R+R' * sen A)         de forma que la velocidad será negativa si el término  R+R' * sen A es negativo, estableciendo la inecuación                 R + R' * sen A  < 0         los puntos exteriores de la rueda se mueven hacia atrás en los  ángulos que cumplen que:                  sen A < -R / R'      Como la rueda del tren encaja en los raíles de la vía, esos puntos de la rueda son los que se mueven hacia atrás en determinados ángulos.

 Francisco de León-Sotelo y Esteban

     Los únicos puntos a los que creo se refiere la pregunta y que van hacia atrás durante el movimiento de un tren, que se mueve hacia adelante, son los situados en la pestaña de la llanta de las ruedas de dicho tren. Esos puntos describen una cicloide alargada (punto descrito por un punto exterior de una circunferencia que rueda sin deslizar sobre una recta, que en nuestro caso es el rail).Si en cualquier libro de dibujo técnico observamos la trayectoria descrita por un punto que describe una cicloide alargada vemos que hay zonas del bucle de la cicloide (las zonas del bucle que están debajo de la recta sobre la que rueda la circunferencia, que en determinados momentos van hacia delante y en determinados momentos hacia atrás).

    Depende del sistema de referencia......

    Los pasajeros que van hacia el vagón de cola